Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC
a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF
d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ?
e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC
a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF
d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ?
e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC
a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF
d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ?
e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC
a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF
d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ?
e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
a) E thuộc tia phân giác của CBH^
⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của BCK^
⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
⇒ E thuộc tia phân giác của BAC^ mà E # A
Vậy AE là tia phân giác của BAC^
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
⇒ AE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)
Hay AE⊥DF
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ABC^
CD là tia phân giác của ACB^
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)
Hay BF⊥ED
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)
Hay
Đúng 1
Bình luận (0)
a) E thuộc tia phân giác của ˆCBHCBHˆ
⇒⇒ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của ˆBCKBCKˆ
⇒⇒ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
⇒⇒ E thuộc tia phân giác của ˆBACBACˆ mà E # A
Vậy AE là tia phân giác của ˆBACBACˆ
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
⇒⇒ AE⊥AFAE⊥AF (tính chất hai góc kề bù)
Hay AE⊥DFAE⊥DF
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của ˆABCABCˆ
CD là tia phân giác của ˆACBACBˆ
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
⇒BF⊥BE⇒BF⊥BE (tính chất hai góc kề bù)
Hay BF⊥EDBF⊥ED
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
⇒CD⊥CE⇒CD⊥CE (tính chất hai góc kề bù)
Hay CD⊥EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF?
Ta có: BF là tia phân giác góc trong tại đỉnh B
BE là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B
Suy ra: BF ⊥ BE (tính chất hai góc kề bù)
Vậy BF ⊥ ED.
Lại có: CD là đường phân giác góc ngoài tại C
CE là đường phân giác góc trong tại C
Suy ra: CD ⊥ CE (tính chất hai góc kề bù)
Vậy CD ⊥ EF.
Vậy các đường thẳng EA; FB; DC là các đường cao trong tam giác DEF.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở E gọi G H K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến các đoàn BC AB ACa) có nhận xét gì về độ dài các đoạn EH EG EK b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc B ACc) đường phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE CE tại D và F Chứng minh AE vuông góc với DFd các đường thẳng AE BF CD là các đường gì trong tam giác ABCe các đường thẳng AE FB CD là các đường gì trong tam giác DEF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở E gọi G H K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A đến các đoàn BC AB AC
a) có nhận xét gì về độ dài các đoạn EH EG EK
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc B AC
c) đường phân giác góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE CE tại D và F Chứng minh AE vuông góc với DF
d các đường thẳng AE BF CD là các đường gì trong tam giác ABC
e các đường thẳng AE FB CD là các đường gì trong tam giác DEF
a) E thuộc tia phân giác của \(\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\)EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)
E thuộc tia phân giác của \(\widehat{BCK}\)
\(\Rightarrow\)EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK
b) EH = EK
\(\Rightarrow\)E thuộc tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)mà E khác A
Vậy AE là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.
AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.
\(\Rightarrow AE\perp AF\) (tính chất hai góc kề bù)
Hay \(AE\perp DF\)
d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
CD là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC
e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.
BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.
\(\Rightarrow BF\perp BE\) (tính chất hai góc kề bù)
Hay \(BF\perp ED\)
CD là đường phân giác góc trong tại C
CE là đường phân giác góc ngoài tại C
\(\Rightarrow CD\perp CE\)(tính chất hai góc kề bù)
Hay \(CD\perp EF\)
Các đường thẳng AE, FB, DC là các đường cao trong tam giác DEF.
Đúng 0
Bình luận (0)